การสุ่มตัวอย่างทางสถิติในการสอบบัญชี
การสุ่มตัวอย่างนี้ผมได้เรียบเรียงมาจาก หนังสือคู่มือการทำงานในชุดมี 3 เล่ม เล่มนี้เป็นเล่มว่าด้วยเรื่องการสอบบัญชีด้วยวิธีการสุ่มตัวอย่าง โดยคุณสังวรณ์ สุทธิสานนท์ หัวหน้าสำนักงานสอบบัญชีที่ผมเคารพและก็รักมากๆ (ในชีวิตการทำงาน เป็นผู้บังคับบัญชาคนแรก เป็นผู้ที่ให้โอกาศในการทำงาน ศึกษาเพิ่มเติมภาคค่ำ และประสบการณ์ความรู้ในงาน รวมไปถึงการบริหารสำนักงานที่ใช้ในเวลาต่อมา) หนังสือชุดนี้พิมพ์แจกให้กับพนักงานตรวจสอบของสำนักงาน ตอนที่ผมทำงานอยู่เมื่อเพิ่งจบใหม่ๆ และผมได้เอามาใช้ในการทำงานของผมในเวลาต่อมาจนทุกวันนี้ เพียงแต่การทำงานจริงอาจมีการดัดแปลงบ้างให้เหมาะสมกับการบริหารและต้นทุนของสำนักงาน แต่หลักการและขั้นตอนการทำงานยังคงเดิมตามคู่มือไม่เปลี่ยนแปลง
วิธีการทางสถิติอย่างง่ายๆ ตามขั้นตอนดังนี้
1. กำหนดอัตราความผิดขั้นสูงที่ยอมรับได้ (ผสร)
ผู้สอบบัญชีจะกำหนดในกรณีที่เห็นว่าระบบการควบคุมภายในใช้ได้แล้ว จะกำหนดว่าจะต้องมีอัตรากี่เปอร์เซนต์ของความผิดพลาดเท่าไหร่ จึงจะยังคิดว่าระบบการควบคุมยังมีคุณภาพอยู่
ถ้าระบบมีความเชื่อถือสูง ค่าผสร จะประมาณ 3-4%
ถ้าระบบมีความเชื่อถือปานกลาง ค่าผสร จะประมาณ 5-7%
ถ้าระบบมีความเชื่อถือต่ำ ค่าผสร จะประมาณ 8-12%
2. กำหนดค่าระดับความเชื่อถือ (ชถ)
ค่าความเชื่อถือเป็นตัวแสดงให้เห็นว่า ค่าความน่าจะเป็นสำหรับความเชื่อถือ ที่ว่า อัตราความผิดต่อมวลคะแนน ที่เกิดขึ้นจริงจะไม่เกินค่าผสร นั้นมีกี่เปอร์เซนต์ ค่าความเชื่อถือเป็นมาตรวัดระดับ การตรวจสอบของผู้สอบบัญชี จึงต้องระมัดระวังในการกำหนดค่าและผลสะท้อนกลับของคนที่ใช้ประโยชน์จากประชากรรวม
การกำหนดค่าความเชื่อถือ
ถ้าระบบมีความเชื่อถือสูง ค่า ชถ จะ = 99%
ถ้าระบบมีความเชื่อถือปานกลาง ค่า ชถ จะ = 95%
ถ้าระบบมีความเชื่อถือต่ำ ค่า ชถ จะ = 90%
3. กำหนดค่าโดยประมาณของอัตราความผิดต่อมวลคะแนน (ปผม)
ปผม.ใช้เป็นปัจจัยในการกำหนดตัวอย่าง การกำหนดค่านี้อยู่ที่ประสบการณ์ที่ผ่านมาหรือ การทดสอบเล็กน้อย หรือจากการสังเกตุเรื่องที่ต้องทำพอเป็นแนวคิดในการกำหนด ไม่มีเกณฑ์มาตรฐาน แต่มักจะไม่สูงกว่าค่าความผิดขั้นสูงที่ยอมรับได้ในการตรวจสอบหากเห็นว่าต้องเปลี่ยนปริมาณเพราะมีค่าปัจจัยในการตรวจสอบจะต้องมีการเปลี่ยนค่า โดย
ถ้าเพิ่ม ชถ. ปริมาณตัวอย่างจะเพิ่มขึ้น
ถ้าเพิ่ม ผสร. ปริมาณตัวอย่างจะลดลง
ถ้าเพิ่ม ปผม. ปริมาณตัวอย่างจะเพิ่มขึ้น
ถ้าเพิ่มมวลคะแนนหรือประชากร ปริมาณตัวอย่างจะเพิ่มขึ้น
4. การเลือกตัวอย่าง ที่นิยมใช้ก็จะมี
4.1 วิธีเสี่ยงโชค
ไม่มีกฎเกณฑ์ตายตัว เหมือนเวลาอ่านหนังสือสอบ ใช้วิธีการเปิดหนังสือแล้วหลับตาเอาธูปเสียบลงไปตรงหน้าไหนก็อ่านหน้านั้น หรือ เอาจำนวนประชากรมากองรวมกันแล้วหลับตาหยิบ หรือไปยืนหน้าชั้นวางแฟ้มเอกสารแล้วเลือกหยิบตามใจชอบ วิธีนี้พวกผมชอบเรียกว่า เลือกแบบสุ่มสี่สุ่มห้า
4.2 เลือกจากประชากรที่แบ่งเป็นกลุ่มตามใจชอบ
เลือกโดยขั้นแรกกำหนดว่าจะแบ่งเป็นกี่กลุ่ม กี่ช่วง แต่ละกลุ่ม/ช่วง จะเลือกเอารายการลำดับที่เท่าไหร่ต่อเนื่อง จนได้ปริมาณ
ตัวอย่างที่ต้องการ
4.3 เลือกจากประชากรที่แบ่งเป็นกลุ่มตามระบบคำนวณ
คล้ายวิธีที่สอง แต่จะทำโดยการเลือกเอาประชากรมาหารด้วยปริมาณตัวอย่าง แล้วเอาผลต่างบวกเพิ่มจากตัวอย่างตัวแรกที่ต้องการสุ่มไปเรื่อยๆจนครบ ปริมาณการสุ่มที่ต้องการ
4.4 เลือกจากตารางสำเร็จรูป
เลือกโดยการกำหนดจากตารางสุ่มที่ส่วนใหญ่จะมีตามภาคผนวกของหน้งสือสถิติทั่วไป
4.5 ใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์
การแยกมวลคะแนนโดยไม่ลดปริมาณตัวอย่าง การพิจารณาเลือกตัวอย่างหรือการสุ่ม หากมีกรณีที่มีเรื่องใดเรืองหนึ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษ อาจจะแยกจำนวนสุ่มออกมาโดยไม่ลดปริมาณตัวอย่างเช่นเดิม เลือกประชากรรวม 8000 เลือกสุ่ม 300 อาจแยกเป็นเรื่องที่สนใจพิเศษที่มีประชากร 3000 โดยการแยกเป็น 5000 กับ 3000 โดยแต่ละกลุ่มที่แยกออกจะยังคงมีค่าสุ่มตัวอย่าง 300 ตัวอย่างเท่าเดิม เท่ากับเป็นการเพิ่มปริมาณตัวอย่างที่จะสุ่มโดยปริยาย
5. การตรวจสอบตัวอย่างที่สุมได้
เรื่องนี้เป็นเรื่องของการตรวจสอบ โดยการกำหนดโปรแกรมการตรวจ ทำกระดาษทำการบันทึกสิ่งที่ตรวจพบ บันทึกข้อผิดพลาดในโน๊ตตรวจสอบ สรุปตัวอย่างข้อผิดพลาดในการตรวจสอบระหว่างการตรวจสอบหากพบข้อผิดพลาดอื่น ที่ไม่ได้กำหนดในโปรแกรมการตรวจ อาจต้องขยายการตรวจสอบเรื่องนั้นๆออกไปถ้าเห็นว่าสำคัญ ผลของการตรวจสอบตามข้อมูลที่สุ่มได้ถือว่าเป็นสิ่งสำคัญ เพราะเป็นตัวแทนของประชากรที่ใช้จากการสุ่มตรวจ หากมีข้อผิดพลาดการวิเคราะห์ในเชิงคุณภาพจะผิดไปด้วย
6. การประเมินผลการตรวจ ต้องทำทั้งสองอย่าง
6.1 การประเมินผลเชิงปริมาณ
หาอัตราความผิดจริงต่อจำนวนตัวอย่าง (อผจ.) คิดเป็นเปอร์เซนต์แต่ละรายการ นำมาหาค่าผสน. โดยนำค่าความผิดที่ได้นำมาเทียบกับตารางสำเร็จรูปตามค่าความเชื่อมั่นที่ตั้งไว้แต่แรก ก็จะได้ค่าอัตราความผิดขั้นสูงในระดับความเชื่อถือที่กำหนดไว้ และผู้สอบบัญชีพบความผิดจากการสุ่มตัวอย่าง
6.2 การประเมินผลเชิงคุณภาพ
เป็นการอธิบายถึงลักษณะและเรื่องความผิดที่ตรวจพบและความเห็นเกี่ยวกับผลกระทบที่จะมีต่อการตรวจขั้นต่อไป
7. การวิเคราะห์และประเมินผล
7.1ถ้าค่าของ ผสน < หรือ = ผสร. ถือว่ายอมรับได้ให้ดูผลการประเมินคุณภาพประกอบว่าต้องเพิ่มปริมาณตัวอย่างหรือไม่
7.2ถ้าค่าของ ผสน > ค่าของผสร. หรือ ชถ. ต้องปฎิบัติตามเรื่องต่อไปนี้อย่างใดอย่างหนึ่งหรือทั้งหมด
7.2.1ทบทวนค่า ผสร. หรือ ชถ.
7.2.2เพิ่มปริมาณตัวอย่าง
7.2.3ปรับปรุงโปรแกรมการตรวจเพื่อให้ได้มาซึ่งหลักฐาน
7.2.4มีหนังสือถึงลูกค้าในกรณีตรวจพบการไม่ปฎิบัติตามระบบการควบคุมภายใน
7.3ผู้สอบบัญชีบางคนนำผลการประเมินเชิงปริมาณมาประเมินประสิทธิภาพการควบคุมภายใน ดังนี้
ถ้าค่าของผสน.เป็น 2% หรือน้อยกว่า แสดงว่าการควบคุมภายใน ดีมาก
ถ้าค่าของผสน.เป็น 3% หรือน้อยกว่า แสดงว่าการควบคุมภายใน ดี
ถ้าค่าของผสน.เป็น 4% หรือน้อยกว่า แสดงว่าการควบคุมภายใน พอใช้
ถ้าค่าของผสน.เป็น 5% หรือน้อยกว่า แสดงว่าการควบคุมภายใน อ่อน
ถ้าค่าของผสน.เป็น 6% ขึ้นไป แสดงว่าการควบคุมภายใน อ่อนมาก
8. การกำหนดปริมาณตัวอย่างที่ควรจะพบความผิด
ในบางกรณีการตรวจสอบบางเรื่องอาจไม่พบความผิดพลาดเลยหลังจากสุ่มแล้ว ซึ่งค้านกับความรู้สึกของผู้สอบบัญชีจากการสังเกตุด้วยตาแล้ว อาจเกิดความอึดอัดใจว่าจะเชื่อผลการตรวจตัวอย่างนั้นหรือไม่ จึงมีผู้คิดตารางสำเร็จรูปเพื่อกรองปริมาณตัวอย่างว่าควรมีเท่าไหร่จึงจะพบความผิดได้ โดยเทียบกับ"ตารางปริมาณของตัวอย่างที่ควรพบความผิด" กล่าวคือ หากเชื่อว่าต้องมีที่ผิดแน่ๆประมาณเป็นเปอร์เซนต์ ให้ไล่ลงมาตามค่าชถ.ที่กำหนดไว้ เมื่อเทียบค่าแล้วจะได้จำนวนตัวอย่างที่จะต้องสุ่มตรวจ ถ้าตรวจตามจำนวนดังกล่าวแล้วควรจะเกิดข้อผิดพลาดตามที่ตั้งไว้ ถ้าไม่เกิดหรือน้อยกว่าก็จะเชื่อได้ว่าความผิดพลาดต่อประชากรน้อยกว่าที่คาดการณ์ไว้
สำนักงานบัญชี,สำนักงานสอบบัญชี,ทำบัญชี,สอบบัญชี,ที่ปรึกษา,การจัดการ,เศรษฐกิจการลงทุน
